Question

Какую ёмкость можно получить соединив последовательно три конденсатора ёмкостью 12 мкФ; 20 мкФ и 30 мкФ

Answer 1

Дано:

C₁ = 12 мкФ

C₂ = 20 мкФ

C₃ = 30 мкФ

Найти C.

Решение:

C = q/U

При последовательном соединении

q = q₁ = q₂ = q₃,

U = U₁ + U₂ + U₃

C = q/(U₁ + U₂ + U₃),

U₁ = q/C₁,

U₂ = q/C₂,

U₃ = q/C₃,

$C = \frac{q}{\frac{q}{C_1}+\frac{q}{C_2}+\frac{q}{C_3}} =$

$= \frac{1}{\frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3}}$

$C = \frac{1}{\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}} =$

$= \frac{1}{ \frac{5}{60} + \frac{3}{60} + \frac{2}{60}} =$

$= \frac{60}{5+3+2} = \frac{60}{10} = 6$ мкФ.

Ответ. 6 мкФ.