Question

Найти скалярное произведение векторов, если длины этих векторов равны 5 и 6, а угол между ними 30 градусов.

Answer 1

Ответ:

$\vec a\cdot\vec b=15\sqrt{3} .$

Пошаговое объяснение:

Скалярное произведение векторов равно произведению абсолютных величин этих векторов на косинус угла между ними.

Пусть даны векторы

$\vec a,\vec b.\\|\vec a|=5;\\|\vec b|=6\\\alpha =30^{0} .$

$\vec a\cdot\vec b=|\vec a|\cdot|\vec b|\cdot cos \alpha ;\\\vec a\cdot\vec b=5\cdot6\cdot cos 30^{0} =30\cdot \dfrac{\sqrt{3} }{2} =15\sqrt{3}$