Question

Основания трапеции 1,8 см и 1,2 см. Боковые
стороны, имеющие длины 1,5 см и 1,2 см, продолжены до взаимного пересечения на B. Найдите периметр ABC

Answer 1

Ответ:

∠КВС = ∠KAD как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей АК.

∠К -общий для треугольников AKD и ВКС, ⇒

ΔAKD подобен ΔВКС по двум углам.

KB : KA = KC : KD = BC : AD

KB : (1,5 + KB) = 1,2 : 1,8 = 2 : 3

3·KB = 3 + 2·KB

KB = 3 см

KC : (1,2 + KC) = 2 : 3

3KC = 2,4 + 2KC

KC = 2,4 см

Ответ: сторона АВ продолжена на 3 см, сторона CD продолжена на 2,4 см

Объяснение: