Question

решение нужно с рисунком окружности, все как надо
1)sin 4x ≤-0.5

2)ctg x/2≥ корень из 3

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ sin4x\leq -0,5\\\\-\dfrac{5\pi}{6}+2\pi n\leq 4x\leq -\dfrac{\pi}{6}+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\-\dfrac{5\pi}{24}+\dfrac{\pi n}{2}\leq x\leq -\dfrac{\pi}{24}+\dfrac{\pi n}{2}\ ,\ n\in Z\\\\\\x\in \Big[\ -\dfrac{5\pi}{24}+\dfrac{\pi n}{2}\ ;\ -\dfrac{\pi}{24}+\dfrac{\pi n}{2}\ \Big]\ ,\ n\in Z$

$2)\ \ ctg\dfrac{x}{2}\geq \sqrt3\\\\\\0+\pi n<\dfrac{x}{2}\leq \dfrac{\pi }{6}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\2\pi n<x\leq \dfrac{\pi}{3}+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\x\in \Big(\ 2\pi n\ ;\ \dfrac{\pi}{3}+2\pi n\ \Big]\ ,\ n\in Z$