Question

Помоги 4и 5 если сможешь
И за ранние огромное спасибоооо))​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

4)  члены геометрической прогрессии

b₁=3к-2

b₂=2к

b₃=к+3

а)

мы знаем, что отношение $\frac{a_{n+1}}{a_n} = q$, составим такие отношения

$\frac{2k}{3k-1} =\frac{k+3}{2k}$  ⇒  4k² = (3k-1)(k+3) ⇒ k²-7k+6 =0 ⇒ k₁ = 1; k₂ = 6

b) теперь строим прогрессии

для k₁ = 1 : b₁=3*1-2=1;  b₂=2*1=2;  b₃=1+3= 4 это возрастающая прогресстя

для k₂ = 6   b₁=3*6-2=16;  b₂=2*6=12;  b₃=6+3= 9 - это бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, ее сумма

$S=\frac{b_1}{1-q}$ , у нас b₁= 16, найдем q= b₂/b₁= 12/16= 0.75, тогда

$S=\frac{16}{1-0.75} =\frac{16}{0.25} =64$

5.

рассуждаем так, в каждом последующем ряду бревен будет на 1 меньше, тогда n-член арифметической прогрессии имеет вид

$a_n = 12-(n-1)$ , посмотрим, какой ряд будет последним (будет иметь одно бревно)

12-(n-1)=1  ⇒ n=12

найдем сумму 12 членов арифметической прогрессии

$S_{n}=\frac{n(a_1+a_{12})}{2}$

$S_{12}=\frac{12(12+1)}{2} =78$