Question

1+sin2x=2sinx+cosx
Решите пожалуйста срочнооооооо​

Answer 1

Ответ:

) Используем тождество: sin2x=2·sinx·cosx

sin2x=2·sinx–cosx+1 ⇔ 2·sinx·cosx=2·sinx–cosx+1 ⇔

⇔ 2·sinx·cosx–2·sinx+cosx–1=0 ⇔ 2·sinx·(cosx–1)+(cosx–1)=0 ⇔

⇔ (2·sinx+1)·(cosx–1)=0

Тогда

2·sinx= –1 или cosx=1 ⇔ sinx= –1/2 или cosx=1