Question

1) Найдите семнадцатый член арифметической прогрессии, если а1 = 23, d= - 4

2) Найдите S13 арифметической прогрессии: 4; 7; 10 ...

3) Выясните, является ли число 621 членом арифметической прогрессии: 16; 21; 26; ...

4) Найдите девятый член геометрической прогрессии, если b1 = -64, q= 12

5) Найдите сумму первых семи членов геометрической прогрессии, если b1=6, q= - 2

6) Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 25; - 5; 1;…

Answer 1

Ответ:

1)-41

2)286

3)а120=621

4)-27518828544

5)S7=258

6)S=20.83

Объяснение:

1)

a1=23

d=-4

a17=23+(-4)*16

a17=-41

2)

S13-?

d=3

а1=4

а13=4+3*12

а13=40

S13=((4+40)*13)/2=286

3)

а₁=16

а₂=21

Разность арифметической прогрессии d:

d=а₂-а₁=21-16=5

аn=а₁+d(n-1)=16+5(n-1)=16+5n-5=11+5n

621=11+5n

621-11=5n

n=120

а120=621

4)

b1=-64

q=12

b9-?

bn=b1*q^n-1

b9=-64*12^8

b9=-27518828544

5)

b1=6

q= - 2

b7=6*(-2)^6=384

S7=(384*(-2)-6)/(-2-1)

S7=258

6)

b1=25

q=-5/25=-0.2

S=25(1+0.2)=20.83