Question

среди дробей выберите те которые можно представить в виде конечных десятичных дробей 1 /7 5/8 2/9 3/5 4/11 1/4​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \frac{5}{8} ;\quad \frac{3}{5} ;\quad \frac{1}{4}$

Пошаговое объяснение:

правило:

• oбыкновенную дробь  $\displaystyle \frac{a}{b}$   или смешанную дробь  $\displaystyle C\frac{a}{b}$   можно преобразовать в конечную десятичную дробь, если после сокращения среди простых делителей b есть только 2 и/или 5.

Следовательно, нам нужно раскладывать знаменатели дробей на простые множители и смотреть на состав этих множителей.

Поехали:

$\displaystyle \frac{1}{7}$ ,            7 простое число, знаменатель содержит множитель,

               отличный от 2 или 5.

                 Дробь нельзя представить в виде конечной десятичной

                дроби.

$\displaystyle \frac{5}{8} =\frac{5}{2*2*2}$ , знаменатель содержит в множителях только 2.

                      Дробь можно представить в виде конечной десятичной

                      дроби.      $\displaystyle \frac{5}{8} = \frac{5*125}{8*125} =\frac{625}{100} = 0,625$

$\displaystyle \frac{2}{9} =\frac{2}{3*3}$ ,  знаменатель содержит множитель, отличный от 2 или 5.

                 Дробь нельзя представить в виде конечной десятичной

                дроби.

$\displaystyle \frac{3}{5}$              5 простое число, знаменатель содержит в множителях

               только 5.

               Дробь можно представить в виде конечной десятичной

                дроби.    $\displaystyle \frac{3}{5} =\frac{3*2}{5*2} =\frac{6}{10} =0.6$

$\displaystyle \frac{4}{11}$             11 простое число, знаменатель содержит множитель,

               отличный от 2 или 5.

                 Дробь нельзя представить в виде конечной десятичной

                дроби.

$\displaystyle \frac{1}{4} =\frac{1}{2*2}$    знаменатель содержит в множителях только 2.

                  Дробь можно представить в виде конечной десятичной

                  дроби.     $\displaystyle \frac{1}{4} =\frac{1*25}{4*25} =\frac{25}{100} =0.25$

ответ

в виде конечных десятичных дробей можно представить   $\displaystyle \frac{5}{8} ;\quad \frac{3}{5} ;\quad \frac{1}{4}$