Question

5. Решить задачу с помощью уравнения.

В равнобедренном треугольнике основание в три  раза меньше боковой стороны. Периметр равен 20 см. Найдите стороны треугольника.​

Answer 1

Ответ:

$AB =8 \frac{4}{7} \: cm\\ BC= 8 \frac{4}{7} \: cm \\ AC= 2 \frac{6}{7} \: cm$

Объяснение:

Дано:

∆АВС

АВ = АС;

ВС = ⅓•АВ

p (∆) = 20 см

Найти:

АВ = ?, АС = ?, ВС = ?

Решение

Примем сторону АВ = х.

Тогда:

АВ = ВС = х

АС = ⅓•АВ = х/3

$AB = BC = x \\ AC = \frac{AB}{3} = \frac{x}{3} \\p = 20 \: cm \\ AB + BC + AC = 20$

То есть:

$x + x + \frac{x}{3} = 20$

Решим:

$x + x + \frac{x}{3} = 20 \\ \frac{3x + 3x + x}{3} = 20 \\ 7x = 60 \\ x = \frac{60}{7} = 8 \frac{4}{7} \\ \: \: \frac{x}{3} = \frac{60}{7} \div {3} = \frac{20}{7} = 2 \frac{6}{7}$

А как мы помним, АВ = АС = х; ВС = х/3

То есть

$AB =8 \frac{4}{7} \: cm\\ BC= 8 \frac{4}{7} \: cm \\ AC= 2 \frac{6}{7} \: cm$