Question

Не вычисляя корней квадратного уравнения х^2-6х-20=0, найдите х_1^2+х_2^2

Answer 1

Объяснение:

$x^2-6x-20=0\\x_1*x_2=-20\\-(x_1+x_2)=-6 |*(-1)\\x_1+x_2=6.\\x_1^2+x_2^2=x_1^2+2*x_1*x_2+x_2^2-2*x_1*x_2=(x_1+x_2)^2-2*x_1*x_2=\\=6^2-2*(-20)=36+40=76.$

Ответ: $x_1^2+x_2^2=76.$