Question

СРОЧНО ДАЮ 50 БАЛЛОВ
сумма первого и четвертого члена геометрической прогресии равна 72, а сумма второго и пятого равна 36
НАЙДИТЕ ЗНАМЕНАТЕЛЬ

Answer 1

Ответ: S₉=2044.

Объяснение:

S₉=?

{b₂+b₅=72      {b₁q+b₁q⁴=72     {b₁q(1+q³)=72

{b₁+b₄=36      {b₁+b₁q³=36       {b₁*(1+q³)=36

Разделим первое уравнение на второе:

q=2.    ⇒

b₁*(1+2³)=36

b₁*9=36  |÷9

b₁=4.

Sn=b₁(qⁿ-1)/(q-1)

S₉=4*(2⁹-1)/(2-1)=4*511/1=2044.