Question

Помогите срочно пожалуйста 6 или 7 или оба срочнооо

Answer 1

6. Дано:

N1 = 140

N2 = 60

L2 = 1,75 м

Найти:

L1 = ?

Решение:

Циклическая частота маятника равна квадратному корню из отношения ускорения свободного падения к длине маятника:

$w_0=\sqrt{\frac{g}{L} }$

А период:

$T = \frac{2\pi }{w_0} = \frac{2\pi }{\sqrt{\frac{g}{L} } } =2\pi \sqrt{\frac{L}{g} }$

Также период можно найти через отношение полного времени к количеству колебаний:

$T=\frac{t}{N}$

Выразим общее время из последней формулы и подставим в значение T данные из второй формулы:

$t=T*N=2\pi \sqrt{\frac{L}{g} }*N$

По условию задачи общее время у первого и второго маятника одинаково, значит можно приравнять время:

$t=t\\2\pi \sqrt{\frac{L_1}{g} }*N_1= 2\pi \sqrt{\frac{L_2}{g} }*N_2$

Теперь выразим L1 и найдём его:

$2\pi \frac{\sqrt{L_1} }{\sqrt{g} } *N_1=2\pi \frac{\sqrt{L_2} }{\sqrt{g} } *N_2|:\frac{2\pi }{\sqrt{g} } \\\sqrt{L_1}*N_1=\sqrt{L_2}*N_2\\\sqrt{L_1}=\frac{\sqrt{L_2}*N_2 }{N_1}\\L_1=\frac{L_2*N_2^2}{N_1^2}=L_2*\frac{N_2^2}{N_1^2}=L_2*(\frac{N_2}{N_1})^2=\\=1,75*(\frac{140}{60})^2=1,75*(\frac{7}{3})^2=1,75*\frac{49}{9}= \\= \frac{85,75}{9}= 9,52777... = 9,53$

Ответ: 9,53 м.

7. Дано:

А = 5 см = 0,05 м

m = 100 г = 0,1 кг

v max = 3 м/с

Найти:

k = ?

Решение:

При максимальной скорости тела маятника его кинетическая энергия является максимальной:

$W_K_m_a_x=\frac{m*v^2_m}{2}$

Однако максимальная кинетическая энергия достигается тогда, когда максимальная потенциальная равна нулю. А из закона сохранения энергии известно, что полная механическая энергия сохраняется:

$W_K+W_P=W$

Следовательно, когда максимальная кинетическая равна нулю, то максимальная потенциальная равна полной механической. Тогда можно приравнять кинетическую к потенциальной. Значит, амплитуду по условию можно считать максимальной:

$W_P_m_a_x=W_K_m_a_x\\\frac{k*A^2_m}{2}=\frac{m*v^2_m}{2}|*2\\k*A^2_m=m*v^2_m\\k=\frac{m*v^2_m}{A^2_m}=\frac{0,1*3^2}{0,05^2}= \frac{0,1*9}{0,0025} =\frac{9*10^{-1}}{25*10^{-4}} =0,36*10^3=360$

Ответ: 360 Н/м.