Question

ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ ВАЖНЫЙ ТЕСТ, А САМ РЕШИТЬ НЕ МОГУ(((​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$y= \frac{11+5x^2}{x}$

точки разрыва функции.

x₀ = 0

теперь первая производная

$y'= 10-\frac{11+5x^2}{x^2} = 5-\frac{11}{x^2}$

критические точки (точки экстремумов, они же точки смены знака)

$5-\frac{11}{x^2} =0;$  ⇒  $x_1=\frac{\sqrt{55} }{5} ; x_2=-\frac{\sqrt{55} }{5}$

теперь мы имеем все промежутки, осталось посмотреть на знаки производной на них

$(-\infty; -\frac{\sqrt{55} }{5} ) :$   $y'(-2) = 5-2\frac{3}{4} >0$   функция возрастает

$( -\frac{\sqrt{55} }{5} ;0) :$   $y'(-1) = 5-11=-6 <0$  функция убывает

$(0; \frac{\sqrt{55} }{5} ) :$   $y'(1) = 5-11=-6 <0$    функция убывает

$(\frac{\sqrt{55} }{5}; +\infty ) :$   $y'(2) = 5-2\frac{3}{4}=2\frac{1}{4} >0$  функция возрастает