Question

Решите уравнение 2sin2x+cosx+4sinx+1=0. Надо указать корни принадлежащему отрезку 5П/2, 7П/2.

Answer 1

$4sinxcosx+cosx+4sinx+1=0.$

$(4sinx+1)(cosx+1)=0.$

$sinx=-frac{1}{4}; x=(-1)^{k+1}*arcsinfrac{1}{4}+pi*k.$

$cosx=-1; x=pi+2pi*n.$

Корни из данного в условии промежутка получаются при k = 3 и n = 1

$3pi; 3pi+arcsin0,25.$