Question

Между числами 14 и 2 вставьте семь чисел,которые вместе в данными числами составят арифметическую прогрессию!

Если можно то с полным решением 

Answer 1

Если между 14 и 2 требуется вставить ещё семь чисел, то 14 - это будет первый член арифметической прогрессии ($a_1$), а 2 - девятый ($a_9$). Найдём знаменатель прогрессии:

$d=frac{a_9-a_1}{9-1}=frac{2-14}{8}=-1,5$

 

$a_2=a_1+d=14-1,5=12,5$

 

$a_3=a_2+d=12,5-1,5=11$

 

$a_4=a_3+d=11-1,5=9,5$

 

$a_5=a_4+d=9,5-1,5=8$

 

$a_6=a_5+d=8-1,5=6,5$

 

$a_7=a_6+d=6,5-1,5=5$

 

$a_8=a_7+d=5-1,5=3,5$

 

Проверим: $a_9=a_8+d=3,5-1,5=2$. Всё верно.

 

Ответ: 14; 12,5; 11; 9,5; 8; 6,5; 5; 3,5; 2.