Question

Найти неопределённый интеграл. Результат проверить дифференцированием ∫sin x * cos xdx

Answer 1

∫sin x * cos xdx = $frac{1}{2}int{sin2x}, dx = -frac{1}{4}cos2x + C.$

Проверим дифференцированием:

$(-frac{1}{4}cos2x + C)'= (-frac{1}{4})*(-2sin2x)= frac{1}{2}sin2x = sinx*cosx.$