Question

запишите алгебраическое выражение в виде квадрата или куба двучлена

а) x^2-8x+16
б) 49x^2+14x+1
в)x^3+15x^2+75x+125
г) x^3-0,6x^2+0,12x-0,008​

Answer 1

Нужно знать:

1) формула квадрата двучлена: a² ± 2ab + b² = (a ± b)²;

2) формула куба двучлена: a³ ± 3a²b + 3ab² ± b³ = (a ± b)³.

Поэтому:

а) x² - 8x + 16 = х² - 2 · х · 4 + 4² = (х - 4)²;

б) 49x² + 14x + 1 = (7х)² + 2 · 7х · 1 + 1² = (7х + 1)²;

в) x³ + 15x² + 75x + 125 = х³ + 3х² · 5 + 3х · 5² + 5³ = (х + 5)³;

г) x³ - 0,6x² + 0,12x - 0,008 = х³ - 3х² · 0,2 + 3х · 0,2² - 0,2³ = (х - 0,2)³.