Question

Обратите периодическую дробь в обыкновенную дробь.
А) 0,8(4) В) 25,13(2) С) 8,(3) Д) 21,(66
даю 16 баллов ​

Answer 1

А) 0,8(4) = 38/45.

Пусть х = 0,8(4), тогда 10х = 8,(4), 100х = 84,(4). Уравнение:

100х - 10х = 84,(4) - 8,(4)

90х = 76

х = 76/90

х = 38/45 - сократили на 2

Б) 25,13(2) = 25 целых 119/900.

Пусть х = 25,13(2), тогда 100х = 2513,(2), 1000х = 25132,(2). Уравнение:

1000х - 100х = 25132,(2) - 2513,(2)

900х = 22619

х = 22619/900

х = 25 119/900

С) 8,(3) = 8 целых 1/3.

0,(3) = 3/9 = 1/3 - сократили на 3

Д) 21,(66) = 21 целая 2/3.

0,(66) = 66/99 = 2/3 - сократили на 33