Question

1. Представьте бесконечную десятичную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби: а) 1,5(6); б) 11,7(72)​

Answer 1

а) 1,5(6) = 1 целая 17/30.

Пусть х = 1,5(6), тогда 10х = 15,(6), 100х = 156,(6). Уравнение:

100х - 10х = 156,(6) - 15,(6)

90х = 141

х = 141/90

х = 47/30 - сократили на 3

х = 1 целая 17/30

б) 11,7(72) = 11 целых 17/22.

Пусть х = 11,7(72), тогда 10х = 117,(72), 1000х = 11772,(72). Уравнение:

1000х - 10х = 11772,(72) - 117,(72)

990х = 11655

х = 11655/990

х = 259/22 - сократили на 45

х = 11 целых 17/22

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1,5(6) = 1 целая 17/30.

Пусть х = 1,5(6), тогда 10х = 15,(6), 100х = 156,(6). Уравнение:

100х - 10х = 156,(6) - 15,(6)

90х = 141

х = 141/90

х = 47/30 - сократили на 3

х = 1 целая 17/30

б) 11,7(72) = 11 целых 17/22.

Пусть х = 11,7(72), тогда 10х = 117,(72), 1000х = 11772,(72). Уравнение:

1000х - 10х = 11772,(72) - 117,(72)

990х = 11655

х = 11655/990

х = 259/22 - сократили на 45

х = 11 целых 17/22