Question

ПОМОГИТЕ СДЕЛАТЬ ЗАДАНИЕ, НАДО СРОЧНО, ДАЮ 35 БАЛЛОВ.

Answer 1

Ответ:

1.

$y '= 2 \cos(2x) + 3 \sin(3x)$

2.

$\int\limits( {e}^{x} - 3 {x}^{2} + \sin(x) )dx = \\ = {e}^{x} - \frac{3 {x}^{3} }{3} - \cos(x) + C= \\ = {e}^{x} - {x}^{3} - \cos(x) + C$

3.

$\int\limits(1 - 3x )ln(x) dx$

По частям:

$U= ln(x) \: \: \: dU = \frac{dx}{x} \\ dV = (1 - 3x)dz \: \: \: V= x - \frac{3 {x}^{2} }{2}$

$UV - \int\limits \: VdU = \\ = (x - \frac{3 {x}^{2} }{2} ) ln(x) - \int\limits \frac{1}{x} \times (x - \frac{3 {x}^{2} }{2} )dx = \\ = (x - \frac{3 {x}^{2} }{2} ) ln(x) - \int\limits(1 - \frac{3 x }{2} )dx = \\ = (x - \frac{3 {x}^{2} }{2} ) ln(x) - x + \frac{3 {x}^{2} }{4} + C$