Question

Решите уравнение 17.26.

Answer 1

Объяснение:

$x^{-2}+x^{-4}+...+x^{-2*(n-1)}+...=\frac{1}{8}.\\q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{x^{-4}}{x^{-2}}=x^{-4-(-2)} =x^{-4+2}=x^{-2}.\\S=\frac{b_1}{1-q}=\frac{x^{-2}}{1-x^{-2}}=\frac{\frac{1}{x^2} }{1-\frac{1}{x^2} }=\frac{\frac{1}{x^2} }{\frac{x^2-1}{x^2} } =\frac{1}{x^2-1}=\frac{1}{8}.\\\frac{1}{x^2-1}=\frac{1}{8}\\x^2-1=8\\x^2=9\\x_1=-3\ \ \ \ \ x_2=3.$

Ответ: x₁=-3    x₂=3.