Question

записать комплексное число в тригонометрической форме
z=√2-√2i​

Answer 1

Ответ:

Модуль комплексного числа:

|z|=\sqrt{(-2)^2+2^2}=\sqrt{4+4}=2\sqrt{2}∣z∣=

(−2)

2

+2

2

=

4+4

=2

2

z=-2+2i=2\sqrt{2}\left(-\dfrac{1}{\sqrt{2}}+i\dfrac{1}{\sqrt{2}}\right)~~\boxed{=}z=−2+2i=2

2

(−

2

1

+i

2

1

)

=

Поскольку cosa<0 и sina>0 , то угол \phiϕ принадлежит второй четверти, т.е. \phi=\pi-\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{3\pi}{4}ϕ=π−

4

π

=

4

3π

, тогда

\boxed{=}~2\sqrt{2}\left(\cos\dfrac{3\pi}{4}+i\sin\dfrac{3\pi}{4}\right)

=

2

2

(cos

4

3π

+isin

4

3π

)

Пошаговое объяснение:

Вот эти формулы