Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ!!

1)какая из двух показательных функций убывает быстрее при возрастании значений x:   y=(1/2)^x   или   y=(1/3)^x  ??

2)Используя свойства показательной функции, сравните следующие числа с единицей

а)11^-5       б)  (5/6)^2/3    в)  (0,15)^-3     г)  (1,2)^-2

Answer 1

Для показательной функции вида (1/n)^x сущ-т правило: при одинаковых степенях чем меньше основание, тем больше значение ф-ции, значит, (1/3)^x убывает быстрее.
Можно сравнить   (1/2)^2=1/4   (1/2)^3=1/8  1/4 - 1/8 = 1/8
                             (1/3)^2=1/9   (1/3)^3=1/27  1/9 -1/27=2/27  2/27<1/8
11^-5=(1/11)^5 <1  
(5/6)^2/3<1
0,15^-3= (25/3)^3 >1
1,2 ^-2=(6/5)^-2=(5/6)^2 <1