Question

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найти NC, если AC=69, MN=23, BN=60.

Answer 1

Ответ:

NC = 120

Объяснение:

MN║AC,

AC = 69,  MN = 23,  BN = 60.

ΔABC ~ ΔMBN по двум углам, так как у них ∠В общий, а ∠ВАС = ∠BMN как соответственные при пересечении АС║MN секущей АВ.

$\dfrac{BN}{BC}=\dfrac{MN}{AC}$

Пусть NC = x, тогда ВС = BN + NC = 60 + x.

$\dfrac{60}{60 + x}=\dfrac{23}{69}$

$23\cdot (60+x)=60\cdot 69$

$1380+23x=4140$

$23x=2760$

$x=120$

NC = 120