Question

Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, делит её на отрезки длиной 3 см и 12 см. Найдите катеты треугольника​

Answer 1

Ответ:

$3 \sqrt{5} cm \\ 6 \sqrt{5} cm$

Объяснение:

Дано: ΔАВС - прямоугольный, ВН - высота, АН=3 см, СН=12 см. Найти АВ и ВС.

ВН=√(АН*СН)=√(3*12)=√36=6 см.

По теореме Пифагора

АВ=√(АН²+ВН²)=√(9+36)=√45=3√5 см

ВС=√(ВН²+СН²)=√(36+144)=√180=6√5 см.