Question

Помогите, срочно!
3 задание

Answer 1

Ответ:

$A_{(-15; \: 12; \: -4)}$

Объяснение:

Пусть координаты точки а будут:

$A(x_a; y_a; z_a)$

Если конец В отрезка АB имеет координаты

$B (3; -2; 4) = > \\ x_b =3 ; \: y_b = - 2 ; \: z_b = 4$

а середина Е отрезка АВ имеет координаты

$E (-6; 5; 0) = > \\ x_e = - 6 ; \: y_e = 5 ; \: z_e = 0$

то справедливо равенство:

$x_e = \frac{x_a +x_b}{2} = >x_a = 2x_e - x_b ; \\ y_e = \frac{y_a +y_b}{2}= >y_a = 2y_e - y_b ; \\ z_e = \frac{z_a +z_b}{2} = >z_a = 2z_e - z_b ;$

Отсюда

$x_a = 2 \times ( - 6) - 3 = - 15; \\y_a = 2 \times 5 - ( - 2) = 12; \\ z_a = 2 \times 0 - 4 = - 4 ;$

И точка А будет иметь координаты

$A( - 15; 12; - 4)$