Question

Разделите сторону PS треугольника PRS на отрезки так, чтобы биссектриса RQ была PQ = 1,5x см и QS = 2x + 2 см. Если ПР = 5 см, РС = 10 см, найти основание ПС.

Answer 1

Биссектриса RQ треугольника PRQ делит сторону PS на отрезки

PQ = 1,5х см и QS = 2x + 2 см.

Найти PS, если PR = 5 см, RS = 10 см.

Ответ:

9 см

Объяснение:

Свойство биссектрисы треугольника:

• биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.

$\dfrac{PQ}{QS}=\dfrac{PR}{RS}$

$\dfrac{1,5x}{2x+2}=\dfrac{5}{10}$

10 · 1,5x = 5 · (2x + 2)

15x = 10x + 10

5x = 10

x = 2

PQ = 1,5 · 2 = 3 см

QS = 2 · 2 + 2 = 6 см

PS = PQ + QS = 3 + 6 = 9 см