Question

Образующая конуса равна 15 а диаметр основания 18 Найдите площадь полной поверхности и объем​

Answer 1

Ответ:

Sполн. = 216 π кв. ед.

V = 324 куб. ед.

Объяснение:

Дано: Конус, l = 15 - образующая,

          d = 18 - диаметр основания.

Найти: Sполн., V.

Решение:

Радиус основания:

r = 0,5d = 0,5 · 18 = 9

Площадь основания:

Sосн. = πr² = ² · 9² = 81π

Площадь боковой поверхности:

Sбок. = πrl = π · 9 · 15 = 135π

Площадь полной поверхности:

Sполн. = Sосн. + Sбок. = 81π + 135π = 216 π

ΔSOA:  ∠SOA = 90°, по теореме Пифагора

  h = SO = √(SA² - AO²) = √(15² - 9²) = √(225 - 81) = √144 = 12

Объем конуса:

$V=\dfrac{1}{3}\pi r^2h=\dfrac{1}{3}\pi \cdot 9^2\cdot 12=\pi \cdot 81 \cdot 4$

V = 324