Question

Найдите меньший угол между диагоналями прямоугольника, если каждая из них делит угол прямоугольника в отношении 2 : 3.
С рисунком
Бред буду блокать

Answer 1

Ответ:

Ищем ∠ВОА (меньший угол между диагоналями прямоугольника)

∠ВАС+∠САД=90° (см. рис.)

∠ВАС:∠САД=3:2 (по условию)

Поэтому составляем уравнение 3х+2х=90°

Решаем его

5х=90

х=18

Находим ∠ВАС=18*3=54°

Находим ∠АВО=∠ВАО=54°, т. к. ΔВАО равнобедренный (2 его стороны равны, поскольку диагонали прямоугольника равны (это свойство прямоугольника) и делятся пополам в точке пересечения)

Сумма углов Δ=180°, ⇒∠ВОА=180°-54°-54°=72°

Мы нашли меньший угол между диагоналями прямоугольника.

Объяснение: