Question

З вершини прямого кута трикутника проведено висоту ( на фото усі деталі ) Дам 60 балів !!!

Answer 1

Відповідь: $c=33\frac{1}{3}$

Покрокове пояснення: згадаємо:(Лема. Квадрат висоти прямокутного трикутника, проведеної до гіпотенузи, дорівнює добутку проекцій катетів на гіпотенузу. ... Квадрат катета дорівнює добутку гіпотенузи та проекції цього катета на гіпотенузу.)

а і с - це проекції hна гіпотенузу

1)h²=а*с

2)b²=(a+c)c

за теоремою Піфагора

3)b²=h²+c²→ h²=b²-c²

h²=h²( прирівнюємо 1 і 3)

4)ac=b²-c² і ще за умовою задачі

5) за умовами задачі

а=b+с, a=10

10=b+c→ b=10-c   ( -підставляємо в (4)  

ac=b²-c²;(4)

10c= (10-c)²-c² →

10с=100-20с+с²-с²;

10с+20с=100

с=100:3=$33\frac{1}{3}$