Question

числа m и n пропорциональны числам 8 м 13. Найдите эти числа, если их сумма равна 126. Умоляю, срочно​

Answer 1

Решим это задание системой уравнений:

$\begin{equation*}\begin{cases}\dfrac{m}{n} = \dfrac{8}{13}\\\\m + n = 126\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}13m = 8n\\m = 126 - n\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}13(126-n) - 8n = 0\\m = 126 - n\end{cases}\end{equation*}$

$\begin{equation*}\begin{cases}1638 - 13n - 8n = 0\\m = 126 - n\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}-21n = -1638\\m = 126 - n\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}n = 78\\m = 126 - n\end{cases}\end{equation*}$

$\begin{equation*}\begin{cases}n = 78\\m = 126 - 78\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}n = 78\\m = 48\end{cases}\end{equation*}$

Ответ: $m = 48;\ n = 78$.