помогите, пожалуйста!!!!
Ответы
Ответ: наименьшее значение функции на промежутке [-5;8]
у(2,5)= -16
Решение:
Сначала приведём к стандартному виду( это ведь парабола элементарная)
у= (2х-3)²-8х=4х²-12х+9-8х=4х²-20х+9
а)Вариант 1-й графический способ : приравниваем к 0, ищем корни, ищем вершину параболы, отделяем промежуток ( короче график прикреплен)
б) Вариант 2
Если учили производные, то скорее всего- твой
у'=(4x²-20x+9)'=8x-20
y'=0,
8x-20=0;
8x=20;
x=20:8=2,5 - это минимум функции( фактически это абсцисса вершины параболы)
у(2,5)=4*(2,5)²-20*2,5+9=25-50+9= -16
Во многих случаях надо исследовать функцию полностью , особенно на концах отрезка -5 и 8, но в данной задаче это лишнее, просто вначале надо описать функцию словами:
Это парабола, ветви направлены вверх, значит наименьшее значение - это вершина параболы . Если она попадает в отрезок [-5;8] , то там и есть наименьшее значение функции . У нас х=2,5 ∈ [-5;8].
Оформи, как в школе пишете
