Question

Алгебра..... Решите уравнения.

Answer 1

Ответ:

$x=\frac{\pi}{2}+2\pi n, \quad n \in \mathbb {Z};$

$x=1+2\pi n, \quad n \in \mathbb {Z};$

$x=2\pi n, \quad n \in \mathbb{Z};$

Объяснение:

$1) \quad sin(x+\pi)=-1;$

$-sinx=-1;$

$sinx=1;$

$x=\frac{\pi}{2}+2\pi n, \quad n \in \mathbb {Z};$

$2) sin\frac{1}{2}(x-1)=0;$

$\frac{1}{2}(x-1)=\pi n, \quad n \in \mathbb {Z};$

$x-1=2\pi n, \quad n \in \mathbb {Z};$

$x=1+2\pi n, \quad n \in \mathbb {Z};$

$3) \quad cos(x+\pi)=-1;$

$-cosx=-1;$

$cosx=1;$

$x= \pm arccos1+2\pi n, \quad n \in \mathbb{Z};$

$x= 0+2\pi n, \quad n \in \mathbb{Z};$

$x=2\pi n, \quad n \in \mathbb{Z};$