Question

ВОТ ЭТОТ РЕШИ 6 ЗАДАНИЕ​

Answer 1

Пусть $x$ - количество приятелей. Каждый из них сыграет  $(x-1)$  партий. Всего будет сыграно 36 партий. Составляем уравнение:

$\dfrac{x(x-1)}{2} = 36\\\\x(x-1) = 72\\\\x^2 - x - 72 = 0$

По теореме Виета:

$\begin{equation*}\begin{cases}x_{1}x_{2} = -72\\x_{1}+x_{2} = 1\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \ \ \Big| x = -8; x = 9\ \ \ \Rightarrow\ \boxed{\bf{x = 9}}$

-8 не является решением, поскольку -8 приятелей быть не могло.

Ответ: 9 приятелей.