Question

Дифференциальное уравнение xydx=(1+y2)dy. y в квадрате если что

Answer 1

Ответ:

$xydx = (1 + {y}^{2} )dy \\ \int\limits \frac{1 + {y}^{2} }{y} dy = \int\limits \: xdx \\ \int\limits( \frac{1}{y} + y)dy = \frac{ {x}^{2} }{2} + C\\ ln(y) + \frac{ {y}^{2} }{2} = \frac{ {x}^{2} }{2} + C$

общее решение