Question

2cos^2(x)-2cos(x)+sqrt(2)-1=0 Пожалуйста, помогите решить!

up

Answer 1

cosx=t

2t^2-2t+(sqrt(2)-1)=0

D=1-2(sqrt(2)-1)=3-2sqrt(2)=(sqrt(2)-1)^2

t1=1/2*[1+sqrt(2)-1)=sqrt(2)/2

cosx=sqrt(2)/2

x=+-П/4+2Пn

t2=1/2*[1-sqrt(2)+1]=(2-sqrt(2))/2

cosx=(2-sqrt(2))/2

 x=+-arccos(2-sqrt(2))/2+2Пn