Question

Какие из чисел -3; 0, 1; 4; -6 являются решением неравенства -2x^2-x+2>0

Answer 1

Ответ:

0.

Пошаговое объяснение:

$-2x^{2} -x+2>0.$

Для того чтобы проверить какие из чисел являются решениями неравенства, подставим данные числа.  В случае верного неравенства данное число будет является решением неравенства, в случае неверного неравенства число не будет решением неравенства.

$x=-3;\\-2\cdot (-3)^{2} -(-3)+2>0 ;\\-2\cdot9+3+2>0 ;\\-18+5>0;\\-13>0$

Данное неравенство неверно. Значит, число - 3 не является решением неравенства.

$x=0;\\-2\cdot 0^{2} -0+2>0 ;\\-2\cdot0-0+2>0 ;\\2>0.$

Данное неравенство верно. Значит, число 0  является решением неравенства.

$x=1;\\-2\cdot1^{2} -1+2>0 ;\\-2\cdot1-1+2>0 ;\\-2-1+2>0;\\-1>0$

Данное неравенство неверно. Значит, число 1 не является решением неравенства.

$x=4;\\-2\cdot 4^{2} -4+2>0 ;\\-2\cdot16-4+2>0 ;\\-32-2>0;\\-34>0$

Данное неравенство неверно. Значит, число 4 не является решением неравенства.

$x=-6;\\-2\cdot (-6)^{2} -(-6)+2>0 ;\\-2\cdot36+6+2>0 ;\\-72+8>0;\\-64>0$

Данное неравенство неверно. Значит, число -6 не является решением неравенства.