Question

Разложите на множители
Х куб + Y куб  - XY квадрат - Х квадрат Y

Answer 1

$(x^{3}+y^{3})-(xy^{2}+x^{2}y)=(x+y)(x^{2}-xy+y^{2})-xy(y+x)= \ =(x+y)(x^{2}-xy+y^{2}-xy)=(x+y)(x^{2}-2xy+y^{2})= \ =(x+y)(x-y)^{2}=(x+y)(x-y)(x-y)$