Предмет: Геометрия, автор: shapovalovgltb230808

Задание по геометрии:
1) В прямоугольном равнобедренном треугольнике гипотенуза равна 12 см. Найти катеты этого треугольника.
2) Найти меньшую диагональ ромба, если его сторона равна 13 см, а большая диагональ ромба равна 24 см.


pernebajtojev: зачем
aesenbekova450: вопрос задай
pernebajtojev: неболды
pernebajtojev: жаңа
pernebajtojev: задои
aesenbekova450: я не понимаю казанский ведь я кыргыз
aesenbekova450: сори казакский
rasulrasulov539: Можете и мне помочь
rasulrasulov539: На предпоследнем вопросе по географии
rasulrasulov539: Хотя тот вопрос по геометрии

Ответы

Автор ответа: Lizzie2018
30

Чертежи смотрите во вложении.

✧Задание №1.✧

В прямоугольном равнобедренном треугольнике гипотенуза равна 12 см. Найти катеты этого треугольника.

Дано :

ΔАВС - равнобедренный и прямоугольный (∠В = 90°, АВ = СВ).

АС = 12 см.

Найти :

АВ = ?

СВ = ?

Решение :

  • В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы (теорема Пифагора).

Пусть АВ = СВ = х. Тогда АВ² + СВ² = АС²

х² + х² = 12²

2х² = 144

х² = 72

х₁ = -6\sqrt{2} - не удовлетворяет условию задачи, так как длины отрезков не могут выражаться отрицательными числами.

х₂ = 6\sqrt{2} - подходит.

Тогда АВ = СВ = х = 6\sqrt{2} см.

Ответ :

6\sqrt{2} см, 6\sqrt{2} см.

✧Задание №2.✧

Найти меньшую диагональ ромба, если его сторона равна 13 см, а большая диагональ ромба равна 24 см.

Дано :

Четырёхугольник ABCD - ромб.

ВС = 13 см, АС = 24 см.

Найти :

BD = ?

Решение :

  • В ромбе диагонали точкой пересечения делятся пополам и взаимно перпендикулярны.

Следовательно, АС⊥BD, ВО = \frac{1}{2} BD, CO = \frac{1}{2} AC = \frac{1}{2}*24 см = 12 см.

Рассмотрим ΔВОС - прямоугольный (∠ВОС = 90°).

По теореме Пифагора -

ВО² + СО² = ВС²

ВО² = ВС² - СО² = 13² - 12² = 169 - 144 = 25 ⇒ ВО = \sqrt{BO^{2} } =\sqrt{25} =5 см.

Тогда BD = 2*BO = 2*5 см = 10 см.

Ответ :

10 см.

Приложения:

aesenbekova450: адвюыбяб
pernebajtojev: сәлем
rasulrasulov539: Можете и мне помочь
rasulrasulov539: С предпоследним моим вопросом
rasulrasulov539: Который по географии
rasulrasulov539: Хотя он по геометрии
AdeliLeksa: можешь помочь по геометрии пожалуйста...
Похожие вопросы