Question

x2-4x+a=0 Значение суммы квадратов корней уравнения равно 16. Найди.

Answer 1

x² - 4x + a = 0

x₁ + x₂ = 4

x₁² + x₂² = 16

(x₁ + x₂)² - 2x₁x₂ = 16

4² - 2x₁x₂ = 16

2x₁x₂ = 16 - 16

x₁ * x₂ = 0

a = x₁ * x₂ = 0

a = 0

x² - 4x = 0

x(x - 4) = 0

x₁ = 0

x - 4 = 0     ⇒   x₂ = 4

Ответ : a = 0  ; x₁ = 0  ; x₂ = 4