Question

Две лодки,расстояние которых составляет 57 3/4км, начали движение навстречу друг другу.Скорость одной из лодок равна 10 1/2км/ час, другой 8 3/4км/час.Сколько часов понадобится лодкам чтоб встретиться?

Answer 1

Ответ:

3 часа

Пошаговое объяснение:

Так как лодки двигаются навстречу друг другу, то найдем скорость сближения.

$10\dfrac{1}{2} +8\dfrac{3}{4} =(10+8)+\bigg( {\overset{2/}{\big{}}} \dfrac{1}{2}+{\overset{1/}{\big{}}} \dfrac{3}{4} \frac{}{} \bigg)=18+\dfrac{2+3}{4} =18+\dfrac{5}{4} =18+1\dfrac{1}{4} =19\dfrac{1}{4}$

$19\dfrac{1}{4}$  км/ч -  скорость сближения.

Чтобы найти время движения, надо расстояние разделить на скорость.

Найдем сколько часов понадобилось лодкам до встречи.

Выполним деление. Для этого представим делимое и делитель в виде неправильной дроби и выполним деление

Чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби можно:

1) знаменатель умножить на целую часть;  

2) к  произведению прибавить числитель  дробной части;

3) полученную сумму записать в числитель, а знаменатель оставить без изменений.

Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на дробь, обратную делителю.

$57\dfrac{3}{4} :19\dfrac{1}{4} =\dfrac{231}{4} :\dfrac{77}{4} =\dfrac{231}{4} \cdot\dfrac{4}{77} =\dfrac{231\cdot4}{4 \cdot77} =\dfrac{77\cdot3}{77} =3$

Значит, лодкам до встречи понадобится 3 часа.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Движение навстречу.

Расстояние между лодками ( S) - 57 3/4 км

V₁ = 10 1/2 км/час

V₂ = 8 3/4 км/час

Через сколько времени лодки встретятся ( t) - ? час

Решение :

Сначала вспомним формулу по которой можно найти время , через которое лодки встретятся :

$\displaystyle V=\frac{S}{t}\implies t=\frac{S}{V}$

Для того , чтоб найти время, нам надо найти скорость сближения лодок, для этого используем формулу :

$\displaystyle Vc=V_{1}+V_{2}$

$\displaystyle Vc=10 \frac{1}{2}+8\frac{3}{4}=(10+8)+(\frac{1}{2}+\frac{3}{4})=\\ \\ =18+(\frac{2}{4}+\frac{3}{4})=18\frac{5}{4}=19\frac{1}{4}\ km/h$

Теперь найдем время , через которое лодки встретятся.

Сначала представим смешанные в виде неправильных :

$\displaystyle S= 57 \frac{3}{4}=\frac{57*4+3}{4}=\frac{231}{4}\\ \\Vc= 19\frac{1}{4}=\frac{19*4+1}{4}=\frac{77}{4}$

Подставим наши значения в формулу и найдем время :

$\displaystyle t=\frac{231}{4} :\frac{77}{4}=\frac{231}{4}*\frac{4}{77}= 3\ h$

Лодки встретятся через 3 часа.

ОТВЕТ : 3 часа