Question

СРОЧНООООО ПАЖАЛУЙСТА
Равнобедренный треугольник ABE находится в плоскости α. Боковые стороны треугольника ABE равны по 10 см, а сторона основания AE= 12 см. К этой плоскости проведены перпендикуляр CB, который равен 5 см, и наклонные CA и CE. Вычисли расстояние от точки C до стороны треугольника AE

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{89\\}$

Объяснение:

рассматриваем ΔABC и ΔEBC, они прямоугольные,  тк CB перпендикуляр. По теореме Пифагора находим АС=$\sqrt{AB^2+CB^2}$ и ЕС=$\sqrt{BE^2+BC^2}$ подставляем АС=$\sqrt{125}$=5$\sqrt{5\\}$, EC=$\sqrt{125}$=5$\sqrt{5\\}$. Значит ΔACE равнобедренный, значит искомая высота СF является и медианой. AF=AE/2=6. Рассмотрим прямоугольный ΔСFA, найдем CF по теореме Пифагора

=$\sqrt{125-36}$=$\sqrt{89}$