Question

Составьте уравнение и решите задачу.

Рота солдат прибыла на парад в полном составе прямоугольным строем по 24 человека в ряд. По прибытии оказалось, что не все солдаты могут участвовать в параде. Оставшийся для парада состав перестроили так, что число рядов стало на 2 меньше прежнего, а число солдат в каждом ряду стало на 26 больше числа новых рядов. Известно, что если бы все солдаты участвовали в параде, то роту можно было бы выстроить так, чтобы число солдат в каждом ряду равнялось числу рядов. Сколько солдат было в роте?

Answer 1

Ответ:

Пусть изначально было х рядов, следовательно солдат в роте 24 х,тогда

(х - 2)(х- 2 +26)=(х - 2)(х+24) солдат.

по условию:

(х-2)(х+24)<24х

х² - 2х - 48 < 0 , получаем х < 8

тогда по условию:

24х - полный квадрат. Полный квадрат - 24 = 4*6,

х должен делиться на 6,следовательно х = 6 и значит рота состоит из 6*24= 144 солдата