Question

В четырехугольнике ABCD сторона AB равна стороне AD, а сторона ВС равна стороне CD. На его диагонали АС взяли произвольную точку К (рис. 12.14). Докажите, что ВК = DK.

СРОЧНО!!!! ПОЖАЛУЙСТА!!!​

Answer 1

Ответ:

• АВ = AD по условию,
• ВС = CD по условию,
• АС - общая сторона для треугольников АВС и ADC, значит

ΔАВС = ΔADC по трем сторонам.

Из равенства треугольников следует, что

∠ВАС = ∠DAC.

В треугольниках АВК и ADK:

• АВ = AD по условию,
• ∠ВАС = ∠DAC (доказано выше),
• АК - общая сторона, значит

ΔАВК = ΔADK по двум сторонам и углу между ними. Значит,

ВК = DK