Question

Точки C и D - середины сторон FA и FN треугольника FAN соответственно. Найдите периметр треугольника FAN, если FC = 20 см, FD = 22 см, CD = 10 см.
Прошу, решите именно с "Дано" и черчежом​

Answer 1

Ответ:

Дано: Треугольник FAN

AC=CF;FD=DN

CF=20 cм;FD=22cм;СD=10 cм

————————————————

Периметр треугольника FAN

Чертёж-обыкновенный треугольник,боковые стороны которого поделены пополам точками C и D и эти точки соединены между собой

Треугольники FCD и FAN являются подобными

Сторона СF является частью стороны АF,можно сказать,что они соответственно пропорциональны,тоже самое можно сказать и о сторонах FD и FN

Угол F общий

Мы можем утверждать,что треугольники FCD и FAN подобные по второму признаку подобия треугольников-если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника,а углы между ними равны,то такие треугольники подобны

Нам надо найти периметр треугольника FAN

Найдём для начала коэффициент подобия

АF/CF=40/20=2. FN/FD=44/22=2

K-коэффициент подобия равен 2

По определению-отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия

Периметр треугольника FCD=20+10+22=52 cм

Р FAN/ P FCD=2

P FAN/52=2

P FAN=2•52

P FAN=104 cм

Объяснение: