Question

Найдите значение выражения:

1/4+2 корень из 3 × 1/4-2 корень из 3​

Answer 1

По формуле разности квадратов: $(a-b)(a+b) = a^2-b^2$

$\dfrac{1}{4+2\sqrt{3}}\cdot \dfrac{1}{4-2\sqrt{3}} = \dfrac{1}{(4+2\sqrt{3})(4-2\sqrt{3})} = \dfrac{1}{4^2 - (2\sqrt{3})^2} = \dfrac{1}{16-4\cdot 3} =\\\\\\= \dfrac{1}{16-12} = \dfrac{1}{4} = \boxed{\bf{0,25}}$