Question

Доведіть, що рівняння не має ірраціональних коренів:
9х^4+ 3х^3+19х^2+32х+12=0

Answer 1

Ответ:

9x^4+6x^3-3x^3-2x^2+21x^2+14x+18x+12=0

3x^3(3x+2)-x^2(3x+2)+7x(3x+2)+6(3x+2)

(3x+2)(3x^3-x^2+7x+6)=0

(3x+2)(3x^3+2x^2-3x^2-2x+9x+6)=0

(3x+2)^2(x^2-x+3)+0

(3x+2)^2=0 или x^2-x+3=0

x=-2/3 или x не равен R

x=-2/3=-0,6