Question

Даю 100 баллов.Решите пожалуйста всё что есть на этом фото.

Answer 1

Ответ:

1. а-1

б-2

в-1

2. а) х1=-3, х2=1/5

б) х1=-1, х2=2/5

в)

г) х=4

д) х=15

Answer 2

Решение:

1.

Чтобы определить количество корней, можно в уме вычислить дискриминант. Если D > 0 - уравнение имеет два корня, если D = 0 - один корень, D < 0 - не имеет корней.

а) $D = (-2)^2 - 4 * 1 * 1 = 4 - 4 = 0$

Один корень

б) $D = 3^2 - 4 * 1 * 3 = 9 - 12 = -3$

Нету корней

в) $D = (-5)^2 - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9$

Два корня

2.

a)

$5x^2 + 14x - 3 = 0\\\\D = 14^2 - 4 * 5 * (-3) = 196 + 60 = 256\\\\x_1 = \frac{-14-\sqrt{256}}{2*5} = \frac{-14-16}{10} = \frac{-30}{10} = -3\\\\x_2 = \frac{-14+\sqrt{256}}{2*5} = \frac{-14+16}{10} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} = 0.2$

б)

$2-3x=5x^2\\\\-5x^2-3x+2=0\\\\5x^2+3x-2=0\\\\D = 3^2 - 4 * 5 * (-2) = 9 + 40 = 49\\\\x_1 = \frac{-3-7}{10} = \frac{-10}{10} = -1\\\\x_1 = \frac{-3+7}{10} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} = 0.4$

в)

$5(x^2+4x+4) = -6x-44\\\\5x^2+20x+20= -6x-44\\\\5x^2+20x+20 +6x + 44 = 0\\\\5x^2 + 26x + 64 = 0\\\\D = 26^2 - 4 * 5 * 64 = 676 - 1280 = -604$

x ∈ ∅

г)

$(x-2)^2 = 3x - 8\\\\x^2 - 4x + 4 = 3x - 8\\\\x^2 - 4x + 4 - 3x + 8 = 0\\\\x^2 - 7x + 12 = 0\\\\D = (-7)^2 - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1\\\\x_1 = \frac{7 - 1}{2} = \frac{6}{2} = 3\\\\x_2 = \frac{7 + 1}{2} = \frac{8}{2} = 4$

д)

$x^2-x^3 = 2x - 45$