Question

Стороны равнобедренного треугольника
равны 11 см и 6 см. Найдите периметр
этого треугольника. Рассмотрите все
возможные варианты
помогите пожалуйста, у меня СОЧ !!
​

Answer 1

Ответ:

1) случай PΔABC = 28 см

2) случай PΔABC = 23 см

Объяснение:

Периметр треугольника это сумма всех сторон треугольника при условии, что треугольник существует.

Если треугольник существует, то выполняется неравенство треугольника.

Запишем неравенство треугольника для треугольника ΔABC:

$\left \{\begin{array}{l} AB < AC + CB \\ AC < AB + BC \\ BC < BA + AC \end{array} \right$

1) случай

AB = BC = 11 см, AC = 6 см

Проверим неравенство треугольника:

$\left \{\begin{array}{l} 11 < 6 + 11 \\ 6 < 11 + 11 \\ 11 < 11 + 6 \end{array} \right$ $\left \{\begin{array}{l} 11 < 17 \\ 6 < 22 \\ 11 < 17 \end{array} \right$

Неравенства выполняются, значит, треугольник существует.

PΔABC = AB + BC + AC = 11 + 11 + 6 = 28 см.

2) случай

AB = BC = 6 см, AC = 11 см

$\left \{\begin{array}{l} 6 < 11 + 6 \\ 11 < 6 + 6 \\ 6 < 6 + 11 \end{array} \right$ $\left \{\begin{array}{l} 6 < 17 \\ 11 < 12 \\ 6 < 17 \end{array} \right$

Неравенства выполняются, значит, треугольник существует.

PΔABC = AB + BC + AC = 6 + 6 + 11 = 23 см.