Question

Исследуйте функцию y=f(x),где f(x)= -(x+4)^3, на монотонность. Используя результат исследования, сравните f(√3) и f(1.7).

Answer 1

Производная функции f'(x)=-3*x²-24*x-48, её ветви направлены вниз. Координата вершины хв=24/(-6)=-4, то есть  при х>-4 функция убывает, а при х<-4 возрастает. В области положительных чисел функция убывает. Так как √3>1,7, то f(√3)< f(1,7).